问题
选择题
椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于M，N两点，MN的中点为P，且OP的斜率为
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答案
设M（x1，y1），N（x2，y2），P（x0，y0），
∴KOP=
=y0 x0
①，2 2
=-1②，y2-y1 x2-x1
由题意M，N在椭圆上，可得
，mx12+ny12=1 mx22+ny22=1
两式相减可得m（x1-x2）（x1+x2）+n（y1-y2）（y1+y2）=0③，
把①②代入③整理可得
=m n
，2 2
故选：A．