问题
解答题
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点F的距离为
（1）求P与m的值； （2）若直线l过焦点F交抛物线于P，Q两点，且|PQ|=5，求直线l的方程． |
答案
（1）由
=4+17 4
，∴p=p 2
，1 2
∴x2=y，
∴m2=4，m=±2
（2）可设PQ的方程为l：y=kx+
，1 4
联立
，y=kx+ 1 4 x2=y
消去x，得y2-（
+k2）y+1 2
=0，1 16
∴y1+y2=
+k2，1 2
而|PQ|=y1+y2+p=1+k2=5，
∴k2=5-1=4，k=±2．
∴直线l的方程为y=2x+
或y=-2x+1 4
．1 4