问题
填空题
已知函数f（x）=4x2-4mx+m+2的图象与x轴的两个交点横坐标分别为x1，x2，当x12+x22取到最小值时，m的值为______．
答案
由题意，f（x）=4x2-4mx+m+2=0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=m，x1x2=m+2 4
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-
=(m-m+2 2
)2-1 4 17 16
∵△=（4m）2-16（m+2）≥0
∴m≥2或m≤-1
∴m=-1时，x12+x22取到最小值1 2
故答案为：-1