问题
填空题
已知函数f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，下列结论：
①函数f（x）是偶函数；
②若f（0）=f（2）时，则函数f（x）的图象必关于直线x=1对称；
③若m2-n≤0，则函数f（x）在区间（-∞，m]上是减函数；
④函数f（x）有最小值|n-m2|．其中正确的序号是______．
答案
①∵函数f（x）=|x2-2mx+n|，f（-x）=|x2+2mx+n|，若m≠0，显然f（-x）≠f（x），故①错误；
②函数f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，对称轴为x=m，若f（0）=f（2），可得|n|=|4-4m+n|，解不出m=1，故②错误；
③∵m2-n≤0，可得△=（-2m）2-4n=4m2-4n=4（m2-n）≤0，f（x）的图象开口向上，函数图象在x轴上方，
∴f（x）=|x2-2mx+n|=x2-2mx+n，对称轴为x=m，开口向上，
∴函数f（x）在区间（-∞，m]上是减函数，故③正确；
④函数f（x）≥0，说明其最小值为0，但是|n-m2|不一定等于0，故④错误，
故答案为：③；