直线的参数方程为

x=-3+ 3 2 s y= 1 2 s

（s 为参数），曲线

x=t+ 1 t y=t- 1 t

可以化为 x²-y²=4．

将直线的参数方程代入上式，得 s2-6

3

s+10=0．

设A、B对应的参数分别为 s₁，s₂，∴s1+s2=6

3

，s₁•s₂=10．

∴AB=|s₁-s₂|=

(s1-s2)2-4s1s2

=2

17

．

故选D．