问题
选择题
直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点，那么实数k的值是（ ）
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答案
联立
，得（1-k2）x2-4kx-6=0 ①．y=kx+2 x2-y2=2
当1-k2=0，即k=±1时，方程①化为一次方程，直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点；
当1-k2≠0，即k≠±1时，要使直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点，则方程①有两个相等的实数根，即△=（-4k）2-4（1-k2）•（-6）=0，解得：k=±
．3
综上，使直线y=kx+2与双曲线x2-y2=2有且只有一个交点的实数k的值是±1或±
．3
故选：C．