问题
填空题
等比数列首项a＞0，公比q＞0，前n项和为80，其中最大的一项为54，又它的前2n项和为6560，则a=______，q=______．
答案
由Sn=80，S2n=6560知q≠1，∴
解得 qn=81．
=80 ①a(1-qn) 1-q
=6560 ②a(1-q2n) 1-q
∵q＞0，∴q＞1，又a＞0，∴该数列为递增数列．
设前n项中最大的项为an，∴an=aqn-1=54，又qn=81，∴3a=2q，将qn=81代入①得a=q-1，
∴a=2，q=3，
故答案为 2；3．