问题
选择题
已知抛物线方程y2=4x，过点P（1，2）的直线与抛物线只有一个交点，这样的直线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
答案
∵点P（1，2）在抛物线y2=4x上，当直线过点P（1，2）且斜率为0时，直线与抛物线只有一个交点；
当过点P（1，2）的直线斜率存在且不为0时，设直线方程为y-2=k（x-1），
联立
，得ky2-4y-4k+8=0．y-2=k(x-1) y2=4x
由△=（-4）2-4k（-4k+8）=0，解得：k=1．
∴过点P（1，2）的抛物线y2=4x的切线有一条．
综上，过点P（1，2）与抛物线只有一个交点的直线有2条．
故选：C．