（1）当m+6=0时，m=-6，函数为y=-14x-5显然有零点．

当m+6≠0时，m≠-6，由△=4（m-1）²-4（m+6）（m+1）=-36m-20≥0，得m≤-

5

9

．

∴当m≤-

5

9

且m≠-6时，二次函数有零点．

综上可得，m≤-

5

9

，即m的范围为（-∞，-

5

9

]．

（2）设x₁，x₂是函数的两个零点，则有 x₁+x₂=-

2(m-1)

m+6

，x₁x₂=

m+1

m+6

．

∵

1

x1

+

1

x2

=-4，即

x1+x2

x1x2

=-4，

∴-

2(m-1)

m+1

=-4，解得m=-3．

且当m=-3时，m+6≠0，△＞0，符合题意，

∴m的值为-3．