问题
填空题
若点P（2，-1）平分椭圆
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答案
设弦的两个端点为A（x1，y1），B（x2，y2），
由A，B在椭圆上，得
+x12 12
=1 ①y12 8
+x22 12
=1②y22 8
①-②得：
=-(x1-x2)(x1+x2) 12
．(y1-y2)(y1+y2) 8
即
=-y1-y2 x1-x2
．8(x1+x2) 12(y1+y2)
∵点P（2，-1）平分AB，∴x1+x2=4，y1+y2=-2．
∴
=y1-y2 x1-x2
，即直线AB的斜率为4 3
．4 3
∴弦AB所在的直线方程为y+1=
（x-2），化为一般式得：4x-3y-11=0．4 3
故答案为：4x-3y-11=0．