（1）证明：∵an =

1

2

an-1+1，n≥2，

∴an-2=

1

2

(an-1-2)，

∴bn=

1

2

bn-1，n≥2，

∴{b_n}是公式为

1

2

的等比数列．

（2）b₁=a₁-2=-1，

bn=(-1)×(

1

2

)n-1，

∴an=bn+2=2-

1

2 n-1

，n∈N^*．