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问题 解答题

设集合A={（x，y）|y=2x-1，x∈N*}，B={（x，y）|y=ax2-ax+a，x∈N*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠∅？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由．

答案

假设A∩B≠∅，则方程组

y=2x-1
y=ax2-ax+a
有正整数解，

消去y，得ax2-（a+2）x+a+1=0．（*）

由△≥0，得（a+2）2-4a（a+1）≥0，解得-

2
3
3
≤a≤
2
3
3
．

因a为非零整数，∴a=±1，

当a=-1时，代入（*），解得x=0或x=-1，而x∈N*．故a≠-1．

当a=1时，代入（*），解得x=1或x=2，符合题意．

故存在a=1，使得A∩B≠∅，此时A∩B={（1，1），（2，3）}．

问答题

[说明]
下面给出的是某房产管理系统的一套分层数据流图。其功能描述如下：
(1)系统随时根据住房送来的入住单更新住户基本信息文件；
(2)每月初系统根据物业管理委员会提供的月附加费(例如清洁费、保安费、大楼管理费等)表和房租调整表，计算每家住户的月租费(包括月附加费)，向住户发出交费通知单。住户交费时，系统输入交费凭证，核对后输出收据给住户；
(3)系统定期向物业管理委员会提供住房分配表和交费情况表；
(4)住户因分户或换房，在更新住户基本信息文件的同时，系统应立即对这些住户做月租费计算，以了结分户或换房前的房租。
以下是经分析得到的数据流图及部分数据字典，有些地方有待填充，假定顶层数据流图是正确的。图1是顶层数据流图，图2是第0层数据流图，图3是第1层数据流图，其中A是加工1的细化图，B是加工2的细化图。假定题中提供的顶层图是正确的，请回答下列问题。


图1



图2



图3


指出在哪些图中遗漏了哪些数据流。回答时请用如下形式之一：
1)××图中遗漏了××加工(或文件)流向××加工(或文件)的××数据流；
2)××图中加工××遗漏了输入(或输出)数据流××。
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