∵f（x）=（lga）x²+2x+4lga的最小值为3，

∴lga＞0，f（x）_min=3，

即f(-

1

lga

)=lga×

1

lg2a

+2×(-

1

lga

)+4lga=4lga-

1

lga

=3，

则4lg²a-3lga-1=0，

解得lga=1或lga=-

1

4

（舍去），

∴lga=1，解得a=10，

∴（

log

5a

）²+log_a2•log_a50=（lg5）²+lg2•lg50

=（lg5）²+lg2•（lg5+1）

=lg5（lg5+lg2）+lg2

=lg5+lg2=1．