问题
解答题
定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
试求n*1关于n的代数式．
答案
设n*1=an，
则a1=1，an+1=3an，
∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴an=3n-1，
即n*1=3n-1．
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定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
试求n*1关于n的代数式．
设n*1=an，
则a1=1，an+1=3an，
∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴an=3n-1，
即n*1=3n-1．