∵函数f(x)=-

1

2

x2+x的对称轴为 x=1，在区间[m，n]上的值域是[3m，3n]，

∴m＜n≤1，且

- 1 2  m2+m=3m - 1 2  n2+n=3n

．

解得 m=-4，n=0，

故答案为-4，0．