问题
填空题
已知函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，求a的取值范围是______．
答案
若a=0，则函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a=x，
此时函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，满足条件；
若a≠0，若函数f（x）=ax2+（1-3a）x+a在区间[1，+∞）上递增，
则a＞0 -
≤11-3a 2a
解得：0＜a≤1
综上，a的取值范围是0≤a≤1
故答案为0≤a≤1