（Ⅰ）

1

an

=（-1）ⁿ-

2

an-1

，∴

1

an

+（-1）ⁿ=（-2）[

1

an-1

+（-1）^n-1]

∴数列{

1

an

+（-1）ⁿ}是以

1

a1

+（-1）=3为首项，公比为-2的等比数列．

∴

1

an

+（-1）ⁿ=3（-2）^n-1，即a_n=

(-1)n-1

3×2n-1+1

．

（Ⅱ）b_n=（3×2^n-1+1）²=9×4^n-1+6×2^n-1+1．

∴S_n=9×

1×(1-4n)

1-4

+6×

1×(1-2n)

1-2

+n=3×4ⁿ+6×2ⁿ+n-9．