问题 填空题

若关于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是______.

答案

∵x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解

∴a=x2-x-1,a′=2x-1,

∴当x∈[-1,

1
2
]时函数x2-x-1单调递减,当x∈[
1
2
,1]时函数x2-x-1单调递增

∵当x=-1时,a=1;当x=

1
2
时,a=-
5
4

故实数a的范围为[-

5
4
,1]

故答案为:[-

5
4
,1].

选择题
填空题