问题
填空题
若关于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解,则实数a的取值范围是______.
答案
∵x2-x-a-1=0在x∈[-1,1]上有解
∴a=x2-x-1,a′=2x-1,
∴当x∈[-1,
]时函数x2-x-1单调递减,当x∈[1 2
,1]时函数x2-x-1单调递增1 2
∵当x=-1时,a=1;当x=
时,a=-1 2
;5 4
故实数a的范围为[-
,1]5 4
故答案为:[-
,1].5 4