问题
填空题
若关于x的方程x2-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解，则实数a的取值范围是______．
答案
∵x2-x-a-1=0在x∈[-1，1]上有解
∴a=x2-x-1，a′=2x-1，
∴当x∈[-1，
]时函数x2-x-1单调递减，当x∈[1 2
，1]时函数x2-x-1单调递增1 2
∵当x=-1时，a=1；当x=
时，a=-1 2
；5 4
故实数a的范围为[-
，1]5 4
故答案为：[-
，1]．5 4
