椭圆

x2

3

+

y2

2

=1的右焦点F（1，0），右准线方程为x=3

设直线L的方程为y=k（x-1），代入椭圆方程消y可得（2+3k²）x²-6k²x+3k²-6=0

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x1+x2=

6k2

2+3k2

①，x1x2=

3k2-6

2+3k2

②，

∵

AF

=2

FB

，∴3-x₁=2（3-x₂）③

联立①②③可得k=±

2

，

∴直线L的方程为y=±

2

(x-1)．

故答案为：y=±

2

(x-1)．