问题
解答题
已知3x2+2y2=6x，试求x2+y2的最大值．
答案
由题意可得，y2=3x-
由y2≥0可得3x-3x2 2
≥03x2 2
解可得，0≤x≤2
设t=x2+y2=x2+3x-
=-3x2 2
x2+3x=-1 2
(x2-6x)=-1 2
(x-3)2+1 2 9 2
∵0≤x≤2
又∵函数t=-
(x-3)2+1 2
在[0，2]上单调递增9 2
当x=2时，函数t有最大值4
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