问题 解答题

已知3x2+2y2=6x,试求x2+y2的最大值.

答案

由题意可得,y2=3x-

3x2
2
由y2≥0可得3x-
3x2
2
≥0

解可得,0≤x≤2

设t=x2+y2=x2+3x-

3x2
2
=-
1
2
x2+3x
=-
1
2
(x2-6x)
=-
1
2
(x-3)2+
9
2

∵0≤x≤2

又∵函数t=-

1
2
(x-3)2+
9
2
在[0,2]上单调递增

当x=2时,函数t有最大值4

阅读理解与欣赏

       游之日,风日清和,湖平于熨,时有小舫往来,如蝇头细字,着鹅溪练上。取酒共酌,意致闲淡。亭午风渐劲,湖水汩汩有声。千帆结阵而来,亦甚雄快。日暮,炮车云生,猛风大起,湖浪奔腾,雪山汹涌,震撼城郭。予始四望惨淡,投箸而起,愀然以悲,泫然不能自已也。

1、解释下列划线词的意思。

(1)始四望惨淡   予:                     

(2)泫然不能自也    已:                        

2、眼前的景物不同,作者的心情也不同,请根据上面语段加以概括。

(1)风渐劲时:                                                                                                                                    

(2)猛风大起时:                                                                                                                                 

3、请用自己的语言描写出“时有小舫往来,如蝇头细字,着鹅溪练上”的景象。

                                                                                                                                                              

                                                                                                                                                              

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