问题
填空题
等比数列{an}的公比q＞1，且a1＞0，若a2a4+a4a10-a4a6-a52=9，则a3-a7=______．
答案
根据等比数列的等比中项性质可知，a2a4=a32，a4a10=a72，a4a6=a52，a3-a7=a52
∴a2a4+a4a10-a4a6-a52=a32+a72-2a52=（a3-a7）2=9
∴a3-a7=±3
∵q＞1，且a1＞0，
∴a3-a7＜0
∴a3-a7=-3
故答案为-3
