问题
填空题
若方程4x+（4+a）•2x+4=0有解，则实数a的取值范围是______．
答案
令2x=t＞0，由题意可得方程 t2+（4+a）•t+4=0 有正数解．
故△=（4+a）2-16≥0，∴a≤-8 或a≥0 ①．
再由两根之积等于4＞0，可得 -
＞0，∴a＜-4 ②．a+4 2
结合①②可得 a≤-8，故答案为：（-∞，-8]．
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若方程4x+（4+a）•2x+4=0有解，则实数a的取值范围是______．
令2x=t＞0，由题意可得方程 t2+（4+a）•t+4=0 有正数解．
故△=（4+a）2-16≥0，∴a≤-8 或a≥0 ①．
再由两根之积等于4＞0，可得 -
＞0，∴a＜-4 ②．a+4 2
结合①②可得 a≤-8，故答案为：（-∞，-8]．