设命题甲：“直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ACB₁与对角面BB₁D₁D垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体”，那么，甲是乙的 [ ]

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件

已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若m⊂β，α∥β，则m∥α；          ②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；    ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．

其中正确的结论有______．（请将所有正确结论的序号都填上）