问题 填空题
已知二次函数f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
c+2
a
+
a+2
c
的最小值为______.
答案

由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=

1
4
,c>0,

c+2
a
+
a+2
c
=
a
c
+
2
c
+
c
a
+
2
a
=(
a
c
+
c
a
)+(
2
a
+
2
c
)≥2+2
4
ac
=2+8=10,当且仅当a=c=
1
2
时取等号..

c+2
a
+
a+2
c
的最小值为10.

故答案为:10

单项选择题
问答题 案例分析题