问题
填空题
已知二次函数f(x)=ax2-x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
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答案
由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=
,c>0,1 4
则
+c+2 a
=a+2 c
+a c
+2 c
+c a
=( 2 a
+a c
)+( c a
+2 a
)≥2+2 2 c
=2+8=10,当且仅当a=c=4 ac
时取等号..1 2
∴
+c+2 a
的最小值为10.a+2 c
故答案为:10