问题
填空题
设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q=______．
答案
由题意知，{an}是公比为q的等比数列，
由数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得{an}有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}中，
由于集合中仅有三个正数，两个负数，故{an}各项中必有两个为负数，所以公比为负即q＜0
由于两个负数分别为-54，-24，故q2=
或9 4
，解得q=-4 9
或-3 2 2 3
又|q|＞1，故q=-3 2
故答案为-3 2