问题
填空题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=______．
答案
设等比数列的首项为a，公比为q，根据题意得：q≠1，
所以S6：S3=
：a(1-q6) 1-q
=1：2，即1+q3=a(1-q3) 1-q 1 2
得到q3=-
，1 2
则S9：S3=
：a(1-q9) 1-q
=[1-（q3）3]：（1-q3）a(1-q3) 1-q
=
：9 8
=3：4．3 2
故答案为：3：4