问题
解答题
若动点P（x，y）在曲线
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答案
设点P（2cosθ，bsinθ），x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=-4sin2θ+2bsinθ+4
令T=x2+2y，sinθ=t，（-1≤t≤1），T=-4t2+2bt+4，（b＞0），对称轴t=b 4
当
＞1，即b＞4时，t=1时，Tmax=2b；b 4
当0＜
≤1，即0＜b≤4时，Tmax=T|t=b 4
=b 4
+4b2 4
∴(x2+2y)max=
+4，0＜b≤4b2 4 2b，b＞4