问题
解答题
关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果[1，4]⊆M，则实数a的取值范围为______．
答案
∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果[1，4]⊆M，
令f（x）=x2-2ax+a+2
∴f(1)≤0 f(4)≤0
即3-a≤0 18-7a≤0
解得：a≥3
故实数a的取值范围为[3，+∞）
故答案为：[3，+∞）
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关于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果[1，4]⊆M，则实数a的取值范围为______．
∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M，如果[1，4]⊆M，
令f（x）=x2-2ax+a+2
∴f(1)≤0 f(4)≤0
即3-a≤0 18-7a≤0
解得：a≥3
故实数a的取值范围为[3，+∞）
故答案为：[3，+∞）