问题
解答题
数列{an}的前n项和为Sn=2-2an，n∈N*．求证：数列{an}为等比数列，并求通项an．
答案
证明：当n=1时，a1=S1=2-2a1，∴a1=
，2 3
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2-2an）-（2-2an-1）=2an-1-2an，
∴
=an an-1
．2 3
故{an}是以a1=
为首项，以q=2 3
为公比的等比数列．2 3
∴an=a1qn-1=（
）n．2 3