问题 选择题
对于定义在R上的函数f(x)=
-4•3x+m
9x
,若其所有的函数值不超过1,则m的取值范围是(  )
A.(-∞,-4]B.(-∞,0]C.[-4,+∞)D.(0,+∞)
答案

∵函数f(x)=

-4•3x+m
9x
所有函数值不超过1,

f(x)=

-4•3x+m
9x
≤1恒成立,

即(-4)×3x+m≤9x

设3x=a,则a>0,

有m≤a2+4a,

m≤(a2+4a+4)-4,

m≤(a+2)2-4

∵a>0

∴0<(a+2)2-4,①

∴m≤0

故m 的取值范围是(-∞,0]

故选B

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