问题
解答题
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计） |
答案
（1）设y与x之间的关系为一次函数，其函数表达式为y=kx+b（1分）
将（0，100），（1，80）代入上式得，
，b=100 k+b=80
解得
．k=-20 b=100
∴y=-20x+100；（4分）
验证：当x=2时，y=-20×2+100=60，符合一次函数；
当x=2.5时，y=-20×2.5+100=50，也符合一次函数．
∴可用一次函数y=-20x+100表示其变化规律，
而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律．（5分）
∴y与x之间的关系是一次函数，其函数表达式为y=-20x+100；（6分）
（2）当x=4.2时，由y=-20x+100可得y=16
即货车行驶到C处时油箱内余油16升．（8分）
（3）方法不唯一，如：
方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升，（9分）
设在D处至少加油a升，货车才能到达B地．
依题意得，
×20+10=a+16．（11分）636-80×4.2 80
解得，a=69（升）（12分）
方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升，（9分）
汽车行驶18千米的耗油量：
×20=4.5（升）18 80
D，B之间路程为：636-80×4.2-18=282（千米）
汽车行驶282千米的耗油量：
×20=70.5（升）（11分）282 80
70.5+10-（16-4.5）=69（升）（12分）
方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升，（9分）
设在D处加油a升，货车才能到达B地．
依题意得，
×20+10≤a+16636-80×4.2 80
解得，a≥69（11分）
∴在D处至少加油69升，货车才能到达B地．（12分）