设函数f(x)= -2，x＞0x2+bx+c，x≤0若f（-4）=f（0），f（

问题选择题

设函数f(x)=

-2，x＞0

x2+bx+c，x≤0

若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）

A．（-∞，-3]∪[-1，+∞）

B．[-3，-1]

C．[-3，-1]∪（0，+∞）

D．[-3，+∞）

答案

答案：C

∵函数f(x)=

-2，x＞0

x2+4x+4，x≤0

，∴当x＞0时，f（x）=-2≤1；当x≤0时，由f（x）=x²+4x+4≤1，解得-3≤x≤-1．综上所述，x的不等式f（x）≤1的解集为{x|x＞0，或-3≤x≤-1}．故选C．