问题
填空题
二次函数f(x)=2x2+bx+5,如实数p≠q,使f(p)=f(q),则f(p+q)=______.
答案
因为f(p)=f(q),且p≠q,
故p和q关于对称轴对称.
又因为对称轴为x=-
,所以有-b 2×2
=b 2×2
,即p+q=-p+q 2
,b 2
f(p+q)=f(-
)=2×(-b 2
)2+b×(-b 2
)+5=5.b 2
故答案为5.
二次函数f(x)=2x2+bx+5,如实数p≠q,使f(p)=f(q),则f(p+q)=______.
因为f(p)=f(q),且p≠q,
故p和q关于对称轴对称.
又因为对称轴为x=-
,所以有-b 2×2
=b 2×2
,即p+q=-p+q 2
,b 2
f(p+q)=f(-
)=2×(-b 2
)2+b×(-b 2
)+5=5.b 2
故答案为5.