问题 填空题

二次函数f(x)=2x2+bx+5,如实数p≠q,使f(p)=f(q),则f(p+q)=______.

答案

因为f(p)=f(q),且p≠q,

故p和q关于对称轴对称.

又因为对称轴为x=-

b
2×2
,所以有-
b
2×2
=
p+q
2
,即p+q=-
b
2

f(p+q)=f(-

b
2
)=2×(-
b
2
)
2
+b×(-
b
2
)+5=5.

故答案为5.

判断题
单项选择题