问题 选择题
过点M(2,0)的直线l与抛物线y2=x交于A,B两点,则
OA
OB
的值为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案

设过点M(2,0)的直线l的方程为:x=ty+2,

A(x1,y1),B(x2,y2).

联立

x=ty+2
y2=x
,得:y2-ty-2=0.

∴y1+y2=t,y1y2=-2.

x1x2=(ty1+2)(ty2+2)=t2y1y2+2t(y1+y2)+4

=-2t2+2t2+4=4.

OA
OB
=x1x2+y1y2=4-2=2.

故选:C.

单项选择题
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