在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，得到四边形EFGH。

（1）四边形EFGH是____；

（2）当对角线AC=BD时，四边形EFGH是____；

（3）当对角线满足条件____时，四边形EFGH是矩形；

（4）当对角线AC，BD满足条件____时，四边形EFGH是正方形。