问题
选择题
两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根，则两圆（ ）
A．外切
B．相交
C．内切
D．外离
答案
答案：A
题目分析：先根据一元二次方程根与系数的关系可得两圆的半径的和为5，再与两圆的圆心距比较即可作出判断.
∵两圆的半径分别是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根
∴两圆的半径的和为5
∵两圆的圆心距为5
∴两圆的位置关系是外切
故选A.
点评：设两圆的半径分别为R和r，且
，圆心距为d：外离，则
；外切，则
；相交，则
；内切，则
；内含，则
．