（Ⅰ）因为Sn =

3

2

(an -1)，n∈N+，所以Sn+1  =

3

2

(an+1  -1)．

两式相减，得Sn+1 -Sn =

3

2

(an+1 -an )；，即an+1 =

3

2

(an+1 -an )

∴a_n+1=3a_n，n∈N₊．

又s1 =

2

3

(a1 -1)；，即a1 =

3

2

(a1 -1)；，所以a₁=3．

∴{a_n}是首项为3，公比为3的等比数列．从而{a_n}的通项公式是{a_n=3ⁿ，n∈N₊；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知b_n=log₃a_n=n，设数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，

则T_n=1×3+2×3²+3×3³++n•3ⁿ，3T_n

=1×3²+2×3³+3×3⁴++（n-1）•3ⁿ+n•3ⁿ⁺¹，

两式相减得-2T_n=1×3+1×3²+1×3³++1×3ⁿ-n•3ⁿ⁺¹

=

3

2

(3n-1)-n•3n+1，

所以Tn=

2n-1

4

•3n+1+

3

4

．