原方程可变为x²-3x=

1

4

（3-k），令f（x）=x²-3x，g（x）=

1

4

（3-k），

∵f（x）=x²-3x的对称轴是x=

3

2

，显然f（x）在区间[0，1]上单调递减，

则f（x）∈[f（1），f（0）]即f（x）∈[-2，0]，

要使方程在指定区域无实根，必有

1

4

（3-k）＞0，或

1

4

（3-k）＜-2，

解得k＜3或k＞11．

故答案为k＜3或k＞11．