问题
解答题
选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．
答案
证明：因为函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1，
所以：|f（x）-f（a）|=|x2-2x+2a|=|x-a||x+a-2|（5分）
＜|x+a-2|=|（x-a）+2a-2|≤|x-a|+|2a-2|＜1+|2a|+2=2|a|+3
∴|f（x）-f（a）|＜2|a|+3． （10分）