问题
解答题
已知直线y=
（1）求k的取值范围； （2）若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0），点P在直线y=
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答案
（1）解方程组
得：y=
x+1 2
-3k 2 y=-
x+1 3
+4k 3 1 3 x=k+4 y=k-1
∴直线y=
x+1 2
-3和y=-k 2
x+1 3
+4k 3
的交点坐标为（k+4，k-1），1 3
∵它们的交点在第四象限∴
解得：-4＜k＜1；k+4＞0 k-1＜0
（2）∵k为非负整数，且-4＜k＜1，
∴k=0，则直线为：y=
x-3，1 2
而O（0，0），A（2，0），
∴点P的横坐标为1，
代入y=
x-3中得：y=1 2
×1-3=-1 2
，5 2
∴P（1，-
）．5 2