问题
填空题
函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是______．
答案
∵函数y=-x2+4ax的图象是
开口方向朝下，且以x=2a为对称轴的抛物线
故函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数
若函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，
则2a≤2，或2a≥4
解得a≤1或a≥2
故答案为：a≤1或a≥2
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