问题
填空题
在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1-x)n的最大值记为M(n)，则
=______．
答案
参考答案：[*]．
解析：
[分析]： 易知f(0)=f(1)=0．
f’(x)=n(1-x)n-1[1-(n+1)x]，
[*]
[*]为f(x)在[0，1]上的最大值，即M(n)．
[*]
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在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1-x)n的最大值记为M(n)，则
=______．
参考答案：[*]．
解析：
[分析]： 易知f(0)=f(1)=0．
f’(x)=n(1-x)n-1[1-(n+1)x]，
[*]
[*]为f(x)在[0，1]上的最大值，即M(n)．
[*]