（Ⅰ）由a_n+1=a_n²+6a_n+6得a_n+1+3=（a_n+3）²，

∴

log

(an+1+3)5

=2

log

(an+3)5

，即c_n+1=2c_n

∴{c_n}是以2为公比的等比数列．

（Ⅱ）又c₁=log₅5=1，

∴c_n=2^n-1，即

log

(an+3)5

=2^n-1，

∴a_n+3=52n-1

故a_n=52n-1-3

（Ⅲ）∵b_n=

1

an-6

-

1

an2+6an

=

1

an-6

-

1

an+1-6

，∴T_n=

1

a1-6

-

1

an+1-6

=-

1

4

-

1

52n-9

．

又0＜

1

52n-9

≤

1

52-9

=

1

16

．

∴-

5

16

≤T_n＜-

1

4