问题 解答题
甲乙两仓库要向A、B两地运送钢材,已知甲库可调出100吨钢材,乙库可调出80吨钢材,A地需70吨钢材,B地需110吨钢材,两库到A、B两地的路程和运费如下表:(表中运费栏“元/吨•千米”表示每吨钢材送1千米所需钱数)
路程(km)运费(元/吨•千米)
甲库乙库甲库乙库
A地20151212
B地2520108
设甲库运往A地钢材x吨,由甲乙两仓库要向A、B两地运送钢材的总运费为y(元)
(1)求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨钢材时,总运费最省有多少?
答案

(1)由题意可知:y=20×12×x+15×12×(70-x)+25×10×(100-x)+20×8×(10+x)

∴y=-30x+39200(0≤x≤70)

(2)∵-30<0

∴y随x的增大而减小

当x=70时,即从甲库运往A地70吨,运往B地30吨;从乙库运往A地0吨,运往B地80吨总运费最省

此时y=-30×70+39200=37100(元)

即总运费最省由37100元.

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