数列an的首项a1=a≠14，且an+1=an+14，n为正奇数12an，n为正_爱下问搜题

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问题解答题

数列a_n的首项a1=a≠

1

4

，且an+1=

an+

1

4

，n为正奇数

1

2

an

，n为正偶数

记bn=a2n-1-

1

4

，n=1，2，3，…．
（1）计算a₂，a₃，a₄；
（2）计算b₁，b₂，b₃；判断数列b_n是否为等比数列，如果是，证明你的结论；如果不是，说明理由．

答案

（1）a2=a1+

1

4

=a+

1

4

，

a3=

1

2

a 2=

1

2

(a+

1

4

)，

a4=a3+

1

4

=

1

2

a+

3

8

（2）b1=a1-

1

4

=a-

1

4

≠0

b2=a3-

1

4

=

1

2

(a-

1

4

)，

b3=a5-

1

4

=

1

4

(a-

1

4

)．

归纳猜想出数列b_n为首项a-

1

4

，公比是

1

2

等比数列．

证明：bn+1=a2n+1-

1

4

=

1

2

a2n-

1

4

=

1

2

(a2n-1+

1

4

)-

1

4

=

1

2

(a2n-1-

1

4

)=

1

2

bn(n∈N*)，

所以数列b_n为首项a-

1

4

，公比是

1

2

等比数列．

单项选择题

建筑高度超过50m的乙、丙类厂房和丙类库房，其消防用电设备应按( )供电。

A．一级负荷中特别重要的负荷

B．一级负荷

C．二级负荷

D．三级负荷

单项选择题

蔬菜中的（）在加热时也可以吸收部分水分而变软，有利于消化吸收。

A、卡拉胶

B、果胶质

C、琼胶

D、褐藻胶