8或2

分析：根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵⊙O₁与⊙O₂相切，两圆半径分别为3和5，

∴当两圆外切时，则圆心距O₁O₂等于3+5=8；

当两圆内切时，则圆心距O₁O₂等于5﹣3=23－1=2。