设弦的端点坐标为（x₁，y₁），（x₂，y₂），

则x₁+x₂=8，y₁+y₂=4，

代入椭圆方程可得，

x12

36

+

y12

9

=1①，

x22

36

+

y22

9

=1②，

①-②得，

x12-x22

36

+

y12-y22

9

=0，

整理可得

y1-y2

x1-x2

=-

x1+x2

4(y1+y2)

=-

1

2

，

即k_AB=-

1

2

，

由点斜式可得直线方程为：y-2=-

1

2

（x-4），即x+2y-8=0，

经检验符合题意，

此弦所在直线l的方程：x+2y-8=0．