设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），P（x₀，y₀）．则

x1+x2

2

=x₀，

y1+y2

2

=y₀，

y2-y1

x2-x1

=k₁，k₂=

y0

x0

．

∴

x12

9

+

y12

4

=1，

x22

9

+

y22

4

=1．两式作差并化简得

∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）+

9

4

（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0．

∴2x₀+

9

4

×2y₀•k₁=0，

∴

9

4

+k₁k₂=0，

∴k₁k₂=--

4

9

．

故答案为：-

4

9