问题
解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-1
（1）求a1的值；
（2）当n≥2时，用an表示Sn；
（3）求数列{an}的通项公式．
答案
（1）∵数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-1，
∴T1=S1=a1，
∴a1=2a1-1，解得a1=1．
（2）∵Tn=2Sn-1，Tn-1=2Sn-1-1，n≥2，
∵当n≥2时，Sn=Tn-Tn-1，an=Sn-Sn-1，
∴Sn=2an．
（3）由（2）得
=2，n≥2，an an-1
故数列{an}是以a2=1为首项，以2为公比的等比数列，
∴an=
．1，n=1 2n-2，n≥2