设C上两点A、B两点关于l对称，AB的中点为P（x₀，y₀）（₀≠0），

∴k_AB=

p

y0

=

1 2

y0

=-

1

k

，

∴y₀=-

1

2

k，

∵P∈l，

∴y₀=k（x₀-1）+1，

∴-

1

2

k=k（x₀-1）+1，

∴x₀=

1

2

-

1

k

，

∴P（

1

2

-

1

k

，-

1

2

k），

∵P在抛物线内，

∴

1

4

k2＜

1

2

-

1

k

，

∴

k3-2k+4

4k

＜0，

∴

(k+2)(k2-2k+2)

4k

＜0，

∴-2＜k＜0．